Mümin Köksoy, 1934 yılında -o dönem Konya’ya bağlı olan- Ermenek ilçesinde doğdu. 1954 yılında Konya Lisesi’nden mezun olan Köksoy -İstanbul Teknik Üniversitesi öğrencisi iken MTA Genel Müdürlüğü tarafından Jeoloji Mühendisliği eğitimi için ABD’ye gönderildi. Jeoloji lisans eğitimini (1956-1959) University of Kentucky’de, Maden Jeodezisindeki yüksek lisans eğitimini (1959-1961) Colorado School of Mines’da yapmıştır. Ayrıca 1960-1961 yılları arasında U.S. Geological Survey’de (Denver) altı ay süreyle Uygulamalı Jeokimya eğitimi görmüştür. Daha sonra MTA Genel Müdürlüğü tarafından CENTO bursu ile İngiltere’ye gönderilen Köksoy, 1963-1967 yılları arasında University of London’a bağlı Imperial College’de Uygulamalı Jeokimya bilim dalındaki eğitim ve araştırmalarıyla D.I.C. ve Ph.D. (1967) diplomalarını almıştır. MTA Genel Müdürlüğü’nde 1961-1963 ve 1967-1973 yılları arasında, Türkiye’nin pek çok metalojenik bölgelerinde maden jeologu ve jeokimyacı olarak çalışmıştır. Bu süre içerisinde MTA Genel Müdürlüğü’nde kurmuş olduğu Uygulamalı Jeokimya Laboratuvarı ile Jeokimya servisine eleman yetiştirmiş ve servis şefi olarak bu birimlerdeki araştırma faaliyetlerini yürütmüştür.

1972 yılında doçentlik unvanını alan Köksoy, 1978 yılında Hacettepe Üniversitesi’nde göreve başlamış ve aynı yıl profesörlüğe yükseltilmiştir. Hacettepe Üniversitesi’nde Jeoloji Bölüm Başkanlığı, Yer Bilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi Müdürlüğü, Selçuk Üniversitesi’nde Rektör Vekilliği ve sekiz yıl Hacettepe Üniversitesi Rektör Yardımcılığı görevlerinde bulunmuştur. 1990-1998 yılları arasında YÖK Yürütme Kurulu Üyeliği görevini yürüten Köksoy, YÖK’ten ayrıldıktan sonra Ahmet Yesevi Üniversitesi Rektör Yardımcılığı görevini yapmıştır.

Bilimsel ve teknik alanda beş ders kitabı, otuzu aşkın yayınlanmış makalesi, kırkı aşkın bilimsel tebliğ ve konferans ile Türkiye maden yataklarına ilişkin çok sayıda proje ve teknik raporu bulunan Köksoy, evli ve iki çocuk babası olup İngilizce ve Fransızca bilmektedir.