15 Mart 1917’de Isparta’nın Gelendost ilçesi Yenice Köyü’nde doğdu. 1940 yılında Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Orta Çağlar bölümünü bitirdikten sonra Prof. Dr. Fuad Köprülü’nün yanında doktorasını tamamladı ve mezun olduğu bölümde asistanlık görevine başladı. Bu görevde iken iki buçuk yıllık yedek subaylık görevini üsteğmen olarak tamamladı. Askerlik dönüşü bir süre Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde kütüphane müdürlüğü yaptı. Yeni açılan Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesine 1950’de asistan oldu. Aynı fakültede 1952 yılında doçent, 1960 yılında profesör oldu. 1978 yılına kadar görev yaptığı İlahiyat Fakültesinde üç kez dekanlığa seçildi. 1963 yılında Ankara Üniversitesi Rektör Vekilliğine atandı.

       Prof. Dr. Neşet Çağatay, 1978 yılında Selçuk Üniversitesi Tarih Bölümünü kurmak üzere Konya’ya davet edildi. 26 Aralık 1979 tarihinde Selçuk Üniversitesi Rektörlüğüne, 1981 yılında ise YÖK üyeliğine seçildi. Altı yıl bu görevde kaldıktan sonra 1988 yılında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Devrim Tarihi öğretim üyeliğine çağrıldı. 1989 yılında da Uludağ Üniversitesi Tarih Profesörlüğüne getirildi. Bu görevde iken Eskişehir Anadolu Üniversitesi ve ODTÜ Tarih Bölümlerinde dersler verdi.

       Prof. Dr. Neşet Çağatay, 1955 yılında Tahran, 1964 yılında Strasbourg, 1966-1967 yıllarında New York’taki Columbia ve 1972 yılında da Aligarh Üniversitelerine misafir profesör olarak davet edildi.

      Prof. Dr. Neşet Çağatay, Uluslararası Türk Sanatları Kongresinin 1975’ten -Kongre’nin Kültür Bakanlığına geçtiği- 1995 yılına kadar daimi başkanlığını, 1972’den itibaren Türk Tarih Kurumu asli üyeliği ve bir süre başkan vekilliğini, Türk Felsefe Kurumu, Türkiye İlim ve Edebiyat Eseri Sahipleri Meslek Birliği, Türkiye Kemalist Yazarlar Derneği, Türk Kooperatifçilik Kurumu ve Türk-Hindistan Kültür Derneğinin 1996 yılına kadar başkanlıklarını, Kemalist Ülkü Dergisi’nin Yazı İşleri Müdürlüğünü, 1977-1988 yılları arasında da UNESCO Türkiye Millî Komisyonu Yönetim Kurulu üyeliğini yaptı.

       Yirmi kadar kitabı ve yüzü aşkın bilimsel makalesi bulunan Prof. Dr. Neşet Çağatay, 2000 yılında vefat etti. Evli ve dört çocuk babası olan Çağatay, İngilizce, Fransızca, Arapça ve Farsça bilmekteydi.